自动画趋势线指标公式:5种常用的相关分析方法

股票学习网 发布:2021-07-11 02:56:39 阅读:9次

相关分析(Analysis of Correlation)是网站分析中经常使用的分析方法之一。通过对不同特征或数据间的关系进行分析,发现业务运营中的关键影响及驱动因素。并对业务的发展进行预测。本篇文章将介绍5种常用的分析方法。在开始介绍相关分析之前,需要特别说明的是相关关系不等于因果关系。

相关分析的方法很多,初级的方法可以快速发现数据之间的关系,如正相关,负相关或不相关。中级的方法可以对数据间关系的强弱进行度量,如完全相关,不完全相关等。高级的方法可以将数据间的关系转化为模型,并通过模型对未来的业务发展进行预测。下面我们以一组广告的成本数据和曝光量数据对每一种相关分析方法进行介绍。

以下是每日广告曝光量和费用成本的数据,每一行代表一天中的花费和获得的广告曝光数量。凭经验判断,这两组数据间应该存在联系,但仅通过这两组数据我们无法证明这种关系真实存在,也无法对这种关系的强度进行度量。因此我们希望通过相关分析来找出这两组数据之间的关系,并对这种关系进度度量。

1,图表相关分析(折线图及散点图)

第一种相关分析方法是将数据进行可视化处理,简单的说就是绘制图表。单纯从数据的角度很难发现其中的趋势和联系,而将数据点绘制成图表后趋势和联系就会变的清晰起来。对于有明显时间维度的数据,我们选择使用折线图。

为了更清晰的对比这两组数据的变化和趋势,我们使用双坐标轴折线图,其中主坐标轴用来绘制广告曝光量数据,次坐标轴用来绘制费用成本的数据。通过折线图可以发现,费用成本和广告曝光量两组数据的变化和趋势大致相同,从整体的大趋势来看,费用成本和广告曝光量两组数据都呈现增长趋势。从规律性来看费用成本和广告曝光量数据每次的最低点都出现在同一天。从细节来看,两组数据的短期趋势的变化也基本一致。

经过以上这些对比,我们可以说广告曝光量和费用成本之间有一些相关关系,但这种方法在整个分析过程和解释上过于复杂,如果换成复杂一点的数据或者相关度较低的数据就会出现很多问题。

比折线图更直观的是散点图。散点图去除了时间维度的影响,只关注广告曝光量和费用成本这里两组数据间的关系。在绘制散点图之前,我们将费用成本标识为X,也就是自变量,将广告曝光量标识为y,也就是因变量。下面是一张根据每一天中广告曝光量和费用成本数据绘制的散点图,X轴是自变量费用成本数据,Y轴是因变量广告曝光量数据。从数据点的分布情况可以发现,自变量x和因变量y有着相同的变化趋势,当费用成本的增加后,广告曝光量也随之增加。

折线图和散点图都清晰的表示了广告曝光量和费用成本两组数据间的相关关系,优点是对相关关系的展现清晰,缺点是无法对相关关系进行准确的度量,缺乏说服力。并且当数据超过两组时也无法完成各组数据间的相关分析。若要通过具体数字来度量两组或两组以上数据间的相关关系,需要使用第二种方法:协方差。

2,协方差及协方差矩阵

第二种相关分析方法是计算协方差。协方差用来衡量两个变量的总体误差,如果两个变量的变化趋势一致,协方差就是正值,说明两个变量正相关。如果两个变量的变化趋势相反,协方差就是负值,说明两个变量负相关。如果两个变量相互独立,那么协方差就是0,说明两个变量不相关。以下是协方差的计算公式:

下面是广告曝光量和费用成本间协方差的计算过程和结果,经过计算,我们得到了一个很大的正值,因此可以说明两组数据间是正相关的。广告曝光量随着费用成本的增长而增长。在实际工作中不需要按下面的方法来计算,可以通过Excel中COVAR()函数直接获得两组数据的协方差值。

协方差只能对两组数据进行相关性分析,当有两组以上数据时就需要使用协方差矩阵。下面是三组数据x,y,z,的协方差矩阵计算公式。

其中 f(0, t)是 0 点观察到的 t 点瞬时远期利率

为了消除 ( ) 这个复杂项,令 x(t) = r(t) – f(0, t),那么 x(0) = r(0) –f(0,0) = 0。原来 r(t) 的 SDE 转换成 x(t) 的 SDE:

这样在 HW 模型下的零息债券的公式如下:

关于上面 ( ) 和 P(t, T) 推导细节,可以参考 Interest Rate Modeling Volumn II, Term Structure Model, Chapter 10, 10.1.2.2.

2.2 市场标准产品和数据

产品定义

利率类市场标准产品包括:

1. 一系列不同行权价格 K 和不同年限 T 利率上限 (cap)

2. 一系列不同行权价格 K,不同期权年限 TO 和不同掉期年限 TU 利率

掉期期权 (swaption) Cap 和 swaption 定义如下:

Cap 和 swaption 定义如下:

在利率上限或下限 (interest rate cap/floor) 合约下,买方和卖方将同意以 下内容:

 买方付出期权金 (premium) 便有权利 (right) 去行使,而卖方收取期权金后则有义务 (obligation) 履行买方行使权利的义务。

 双方就未来某一时期商定一个固定利率 K 作为利率上限/下限

上限:买方有权利在每期获得市场利率 L 与上限利率 K 的差额 (L – K),而卖方一旦被行使期权时,则有义务将市场利率 L 与上限利率 K 的差额支付给买方

下限:买方有权利在每期获得下限利率 K 和市场利率 L 的差额 (K – L),而卖方一旦被行使期权时,则有义务将下限利率 K 和市场利率 L 的差额支付给买方

其中 L 通常是 LIBOR,但是不是当期定盘,而是上一期定盘的 LIBOR。

市场上流动性强的 cap 以美元、欧元和日元计价,每个 cap 都一连串 caplet 组成

 USD cap 每年由 4 个 caplet 组成,每个 caplet 期限是 3 个月,以 USD LIBOR 3M 作标的利率

 EUR cap 每年由 2 个 caplet 组成,每个 caplet 期限是 6 个月,以 EUR EURIBOR 6M 作标的利率

 JPY cap 每年由 2 个 caplet 组成,每个 caplet 期限是 6 个月,以 JPY LIBOR 6M 作标的利率

在利率掉期期权 (interest rate swaption) 合约下,买方和卖方将同意以下 内容:

 买方付出期权金 (premium) 便有权利 (right) 去行使,而卖方收取 期权金后则有义务 (obligation) 履行买方行使权利的义务。

 支付类掉期期权 (payer swaption):买方有权利在期权到期日获得 一个“支付固定利率接受浮动利率 (pay fixed receive floating) 的利率 掉期”,而卖方一旦被行使期权时,则有义务将上述利率掉期给买 方

 接受类掉期期权 (payer swaption):买方有权利在期权到期日获得一个“接受固定利率支付浮动利率 (receive fixed pay floating) 的利率 掉期”,而卖方一旦被行使期权时,则有义务将上述利率掉期给买 方

其中利率掉期 (interest rate swap, IRS) 是指交易双方以一定的名义本金为 基础,将该本金产生的一种利率计算的利息收入 (支出) 与另一种利率计 算的利息收入 (支出)。交换的只是不同特征的利息,没有实质本金的互 换。

市场上流动性强的以美元、欧元和日元计价的 swaption。其实 swaption 波动率是一个立方 (cube),有行权利率、期权到期日、掉期到期日这三 个维度。通常我们用的最多的是 ATM swaption 波动率,当行权利率等于 远期掉期率,那么波动率立方降维成一个波动率平面,维度为二维。

市场数据

某天的 JPY cap 的真实数据如下:

上图数据又称 cap 波动率平面,它是二维数据结构

 行对应的年限 (expiry),期权年限从 1 年到 20 年

 列对应的行权利率 (strike rate),注意第一列绿色粗体是 ATM 波动率,而每个年限对应的 ATM 行权利率都不同

 波动率与行权价格和年限有关,可写成 ς(K, T)

 波动率单位是 %,43.01 实际上指的是 43.01%

市场波动率带进 Black 公式得到利率上限的市场价格

某天的 USD ATM swaption 的真实数据如下:

上图数据又称 ATM swaption 波动率平面,它是二维数据结构

 行对应的利率掉期的年限 (maturity),年限从 1 年到 30 年

 列对应的掉期期权的年限 (expiry),年限从 1 个月到 30 年

 ATM 波动率与期权年限和掉期年限有关,可写成 ς(TO, TU)

 波动率单位是%,59.80 实际上指的是 59.80%

市场波动率带进 Black 公式得到掉期期权的市场价格

2.3 市场价格和模型价格

定义T0<t1 <...<="" k="" n="" 是cap="" 的年限结构,那么定义

{T0, T1, ..., TN-1} = LIBOR 定盘日

{T1, T2, ..., TN} = 支付日

N = caplet 的个数

τk =Tk–Tk-1

Cap 市场价格

Cap 市场价格是之后模型校正的基准 (benchmark)。关于 Black 模型的 cap 推导细节,可以参考 Interest Rate Model – Theory and Practice, Chapter 1 and Appendix D.

Cap 模型价格

当模型参数为常数时,关于 HW 模型的 cap 推导细节,可以参考 Interest Rate Model – Theory and Practice, Chapter 3.

自动画趋势线指标公式:5种常用的相关分析方法所属专题: 指标公式专题   趋势线指标专题   本文《自动画趋势线指标公式:5种常用的相关分析方法》链接:http://www.gzhwuliu.cn/27601/

自动画趋势线指标公式:5种常用的相关分析方法相关文章

自动画趋势线指标公式:5种常用的相关分析方法图解
  • 60分钟线macd指标公式:揭秘MACD高级用法:60分钟K线MACD战法,一买就涨,简单实用
  • 怎么做选股公式:四大实战选股经验,能看懂的没有穷人(附加指标公式源码)
  • 简单实用的通达信指标公式:通达信“单阳不破”指标公式,选涨停竟如此简单!
  • 通达信主力净流入指标公式:通达信精选指标——庄家追踪黄金版(源码免费分享)
  • 抄底选股指标公式:「精选指标」通达信指标公式源码波段抄底副图指标
  • 敢死队最强指标公式:原创涨停敢死队指标,只抓行情主升浪,红色买绿线卖,无未来函数
  • 主力资金线指标公式:短线买卖指标附源码,只做强势票,准确把握主力资金,散户福利
  • 三针探底选股公式:原创底部技巧之“双针探底”,赚钱神器到底多神奇(附主图指标公式)
  • 个股指标公式:什么是指标公式?(图解)
  • 通达信高低kdj指标公式:通达信指标公式源码KDJ和成交量指标!
  • 通达信炒股指标公式:通达信指标公式源码短线操盘主图指标
  • 股票抄底选股指标公式:抄底用早晨之星,逃顶看黄昏之星(附选股公式)
  • 通达信选股公式源码:通达信指标公式源码最佳配合抄底指标!
  • 通达信水手突破指标公式:水手突破指标,一个神奇的指标,市场不常见,建议收藏!附公式
  • 分时抓涨停指标公式:分时图抓涨停,10个涨停的股票9个都会出提前出信号
  • 抓三个涨停的指标公式:暴力抓妖法,涨停抓不停(附公式))
  • 黑马起爆点选股公式:通达信指标公式源码麒麟中短线抄底指标
  • 神奇kdj指标公式:KDJ你所不知道的实战技巧(附KDJ选股公式)
  • 操盘提醒指标公式:原创炒股秘籍——提示买点的波段操盘指标,股民别错过(附公式源码)
  • 期货两条均线的交易系统:文华财经指标公式双均线波段期货交易系统
  • 短线操盘选股公式:短线操盘指标公式,亏钱的股民值得一看!
  • 抓强势股指标公式:原创抓强势股之“阴线买入”,死记这一招,送给有缘人(附选股公式)
  • 通达信经典实用指标公式:超级布林线BOLL假阴真阳涨停板跌停板信号一板二板比杀线找牛就找突破上轨的
  • 股票抄底指标公式:股市中最赚钱的一种人:秒杀庄抄底指标公式,学会赚翻天!
  • 追涨指标公式:一位顶级操盘手直言,教你五招绝对好用的追涨技巧(图解附公式)
  • 通达信主力资金指标公式:【通达信副图】招财进宝,机构,大户,中户,散户资金流指标
  • 逃顶王指标公式:精辟!老股民被曝光指标之王MACD逃顶法则
  • 通达信主力筹码指标公式:通达信筹码分布指标使用技巧,轻松把握黑马股起涨点,小散逆袭成为大户
  • 抄底指标公式改选股公式:底部的各种表现形式,让抄底更准确,终于讲透了(附选股公式)
  • 主力成本线和主力仓位指标公式:主力仓位、成本计算方法!
  • 通达信主力控盘指标公式:经典实用的庄家洗盘手法,领悟真谛便可财富自由!(附加通达信选股公式)
  • 神奇逃顶指标公式:股票均线系列7:死亡谷,头部的神奇逃顶指标,千万要学!
  • 精准股票公式:阴线精准买入指标公式,具体有哪些公式?
  • 通达信主力出货指标公式:源码指标:庄家控盘出货机构介入区大底形成高位逃跑通达信幅图
  • 大盘逃顶指标公式:源码指标,强大主图操盘众信号13日线老鼠仓逃顶牛窝加仓黑马提示通达信主图
  • 股票逃顶指标公式:史上最精准的逃顶绝技
  • 绝对抄底逃顶指标公式:堪称最“傻瓜式”的指标DMI,千万别小看,抄底逃顶不输千万指标
  • 回顶部