roc曲线的意义:原创ROC曲线怎么看，曲线上的每个部分都代表了什么？｜小白心理－312/347考研答疑

ROC曲线怎么看，曲线上的每个部分都代表了什么？｜小白心理－312/347考研答疑

ROC曲线，即receiver operating characteristic curve，接受者操作特征曲线，也称“感受性曲线”。

ROC曲线，接受者操作特征曲线

如上图3-15所示：

对于不同的ROC曲线，其曲率／曲度越大，即离偶然事件的45度对角线越远（对角线代表被试的辨别力为0），被试的辨别力d'越大，感受性越强。

决定ROC曲线的曲度的因素是：1.被试的感受性（感受性越强，曲度越高），2信号的强度（强度越强，曲度越高）

同一条ROC曲线，其辨别力d'（即感受性）是恒定的。在短时间内，对于同一个被试来说，其感受性是客观存在的，不会发生变化。

如上图3-16所示：

ROC曲线的横坐标是虚报率，纵坐标是击中率。

对于同一条ROC曲线，曲线上的点越靠近左下角，说明击中率低，虚报率也低，被试的判断标准β越高。

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ROC曲线

ROC曲线，其实就是一条二维平面上的曲线，其中X轴为伪阳性率（FPR），Y轴为真阳性率（TPR）。

用直观的话，来理解这两个值，其实就是覆盖率（其实召回率并没有覆盖率好理解）和误报率，我们模型期待的当然就是覆盖率越高越好，而误报率越低越好。

但是覆盖率和误报率这对冤家却没那么听话，结果往往是一个增加，而另一个也会减少。

例如在营销活动中，如果我们要覆盖所有的目标客户，那我们就得对所有人去做营销，这时误报率也是最高的100%，因为所有本来不是目标客户的人都被误判为潜在客户了，营销成本也很大。

把FPR值作为X轴，把TPR值作为Y轴，ROC曲线大概长下面的德行：

从 (0, 0) 到 (1,1) 的对角线（就是上图的虚线）将ROC空间划分为左上／右下两个区域，在这条线的以上的点代表了一个好的分类结果（胜过随机分类），而在这条线以下的点代表了差的分类结果（劣于随机分类）。

完美的预测是一个在左上角的点，在ROC空间座标 (0,1)点，X=0 代表着没有伪阳性，Y=1 代表着没有伪阴性（所有的阳性都是真阳性）；也就是说，不管分类器输出结果是阳性或阴性，都是100%正确。

一个随机的预测会得到位于从 (0, 0) 到 (1, 1) 对角线（也叫无识别率线）上的一个点；最直观的随机预测的例子就是抛硬币。

如果在ROC曲线上寻找最优的零界点，那我们可以找曲线上里点(0,1)最近的点。不过在实际应用的时候，往往还没有这么简单，实际在实施的时候，可能会受到现实条件的制约，例如成本等。

例如，如果警察要对人群中的犯罪嫌疑人排除，最优的方案可能是对其中的30%的人进行排查，但受现实警力的条件限制，可能只能对其中的20%的人做排查。

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怎么画ROC曲线

上面我们说的ROC曲线，但是并没有说是怎么画出来的，网上也有很多介绍ROC曲线的文章，但是很多都没有讲清楚ROC曲线是怎么画出来的。

例如，如果我们使用二分类模型（例如逻辑回归）来判断一个人是否是我们的目标客户，这时模型会得到这个人是目标客户的得分（或者叫概率）。

例如有一个20人的样本集，这20人我们已经知道其分类特征，其中10人是我们的目标客户，另外10人不是，而我们的模型也给每个人打了分数（score），分数越高则是目标客户的概率越大。

我们按照得分倒序排序如下：

其中p表示目标客户，n表示非目标客户。

点击确定输出结果。

四、结果解读

这就是ROC曲线，对角线为参考线。双击图标可进入编辑状态。

这是对ROC曲线下面积的检验，曲线下面积为0.792，P=0.002，有统计学意义，说明ADA对结核的诊断有意义。曲线下面积越大，说明该项检验的诊断效能越大。

这是曲线的坐标点，以及相应的敏感性，1-特异性。

如何确定最佳界值：

除非特别指明，最佳界值的确定常用“尤登指数”，即敏感性+特异性-1，该指数值的取最大值处就是最佳的界值。

利用上表“曲线的坐标”，可以求得各个坐标点敏感性+特异性-1的值，其最大值对应的就是最佳界值。

End.